电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32
解题思路:本题要求发卡余额最少,有n种菜,每种菜只能买一次,由此可以联想到01背包,要求余额最少可以现求出背包容量最大,然后拿总的减去最大也可以求最小,当然这道题除了要减去最大还要在最后减去价格最贵的那个,当剩余的钱只有5块时这时候购买最贵的会达到余额最小。
AC代码如下:
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
int dp[2000],a[2000],i,j,n,m;
while(scanf("%d",&n),n!=0)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&m);
sort(a+1,a+n+1);
if(m<5)
printf("%d\n",m);
else
{
for(i=1;i<=n-1;i++)//最贵的放在最后买,少一件物品
for(j=m-5;j>=a[i];j--)//算出在去掉5块之后(保证在能购买的前提)所能消耗的最大的金额
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
printf("%d\n",m-dp[m-5]-a[n]);//最后拿总的减去最大的就是所求最小
}
}
return 0;
}